Dilatacion Superficial Ejercicios Resueltos [verified] May 2026

Surface Expansion: Theory and Solved Exercises

7. Practice Problems (with answers)

  1. A gold sheet ((A_0 = 0.3 , \textm^2), (\alpha = 1.4 \times 10^-5 , \text°C^-1)) is heated from (25 , \text°C) to (225 , \text°C). Find (\Delta A).
    Answer: (0.00168 , \textm^2)

  2. A circular hole of radius (5 , \textcm) in an iron plate ((\alpha = 1.2 \times 10^-5 , \text°C^-1)) is at (50 , \text°C). Find its area at (250 , \text°C).
    Answer: ( \approx 78.83 , \textcm^2)

  3. A plate expands from (0.1 , \textm^2) to (0.1002 , \textm^2) for (\Delta T = 100 , \text°C). Find (\alpha).
    Answer: (1.0 \times 10^-5 , \text°C^-1)

This guide provides a complete foundation for understanding and solving surface expansion problems. Practice with different materials and temperature ranges to master the topic.

La dilatación superficial es el incremento del área que experimenta un cuerpo cuando aumenta su temperatura

. Este fenómeno predomina en objetos con forma de láminas o placas delgadas. Conceptos Clave y Fórmulas

Para resolver cualquier ejercicio de dilatación superficial, se utilizan las siguientes ecuaciones matemáticas fundamentales: Variación del Área ( cap delta cap A Representa cuánto creció o disminuyó la superficie. dilatacion superficial ejercicios resueltos

cap delta cap A equals cap A sub 0 center dot gamma center dot cap delta cap T Área Final ( cap A sub f

Es el tamaño total de la superficie después del cambio de temperatura.

cap A sub f equals cap A sub 0 open paren 1 plus gamma center dot cap delta cap T close paren Relación de Coeficientes: El coeficiente de dilatación superficial (

) es exactamente el doble del coeficiente de dilatación lineal ( ) del material. gamma equals 2 alpha Variables: cap A sub 0 : Área inicial. cap A sub f : Área final. cap delta cap T : Variación de temperatura ( : Coeficiente de dilatación superficial ( cap K to the negative 1 power Ejercicio Resuelto: Plancha de Cobre Una plancha de cobre de se encuentra inicialmente a . Si se calienta hasta los , ¿cuál será su área final? 1. Cálculo del área inicial ( cap A sub 0 El área de una plancha rectangular es largo por ancho:

cap A sub 0 equals 10 cm cross 20 cm equals 200 cm squared 2. Determinación de la variación de temperatura ( cap delta cap T

Calculamos la diferencia entre la temperatura final e inicial: Surface Expansion: Theory and Solved Exercises 7

cap delta cap T equals cap T sub f minus cap T sub 0 equals 200 raised to the composed with power cap C minus 10 raised to the composed with power cap C equals 190 raised to the composed with power cap C 3. Obtención del coeficiente superficial ( Multiplicamos el coeficiente lineal dado por dos:

gamma equals 2 alpha equals 2 open paren 1.7 cross 10 raised to the negative 5 space composed with power cap C to the negative 1 power close paren equals 3.4 cross 10 raised to the negative 5 space composed with power cap C to the negative 1 power 4. Aplicación de la fórmula de Área Final ( cap A sub f Sustituimos todos los valores conocidos en la ecuación:

cap A sub f equals 200 cm squared open bracket 1 plus open paren 3.4 cross 10 raised to the negative 5 space composed with power cap C to the negative 1 power center dot 190 raised to the composed with power cap C close paren close bracket

cap A sub f equals 200 cm squared open bracket 1 plus 0.00646 close bracket cap A sub f equals 200 cm squared center dot 1.00646 cap A sub f equals 201.292 cm squared Respuesta:

El área final de la plancha de cobre tras ser calentada es de Consejos para resolver problemas

Asegúrate de que las unidades de temperatura coincidan con las del coeficiente (normalmente Celsius). Si la temperatura disminuye ( cap delta cap T A gold sheet ((A_0 = 0

negativo), el área final será menor que la inicial, indicando una contracción. Geometría:

Para objetos circulares, recuerda usar la fórmula del área del círculo:

Para profundizar, puedes consultar guías prácticas en sitios como o ver tutoriales paso a paso en canales como Emmanuel Asesorías ¿Deseas que resolvamos un ejercicio específico con otros materiales o formas geométricas?

Ejercicio 1: Cálculo básico de aumento de área

Enunciado: Una placa de acero tiene 2 m² de área a 20 °C. Se calienta hasta 120 °C. Calcular el aumento de área. (α_acero = 11×10⁻⁶ °C⁻¹)

Solución:

  1. Hallamos β = 2α = 22 × 10⁻⁶ °C⁻¹
  2. ΔT = 120 – 20 = 100 °C
  3. ΔA = A₀ · β · ΔT = 2 · (22×10⁻⁶) · 100
  4. ΔA = 2 · 22×10⁻⁴ = 44 × 10⁻⁴ = 0.0044 m²

Respuesta: Aumenta 0.0044 m² (equivalente a 44 cm²).

Relación con dilatación lineal

Para materiales isotrópicos: